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看见函数是一款辅助函数学习的数学教学软件,它能让你轻松完成幂函数、指数函数、对数函数的学习与计算,还可以在线绘制函数方程及函数曲线。
看见函数根据用户输入的函数方程绘制函数曲线。
看见函数支持加、减、乘、除、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等各类初等函数,同时也兼容绝对值、最小、最大等函数。
另外,还能看到函数绘制出的函数曲线支持平移与缩放操作,并且在放大时,最小的坐标单位为0.001。
“函数”这一术语,最早是由清代数学家李善兰在其著作《代数学》中翻译而来的。他当时给出的翻译依据是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,意思就是函数描述的是一个量会随着另一个量的变动而变动,或者说一个量里包含着另一个量。关于函数的定义,一般有传统定义和近代定义两种,这两种定义在本质上是一致的,只是阐述概念的角度有所不同——传统定义是从运动变化的视角来展开的,而近代定义则是从集合与映射的视角来进行说明的。
函数的由来
中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》(1859年)一书时,把“function”译成“函数”的。
中国古代“函”与“含”二字可通用,皆有“包含”之意。李善兰曾定义:“凡式中含天,为天之函数。”在古代数学里,天、地、人、物常被用来代表四个不同的未知数或变量,因此这一定义的实际含义是:“只要公式中包含变量x,这个式子就称为x的函数。”由此可见,“函数”的核心是指公式里包含变量。 至于方程,其准确的定义是含有未知数的等式。不过,“方程”一词在我国早期数学典籍《九章算术》中,最初特指包含多个未知量的联立一次方程,也就是我们现在所说的线性方程组。
函数定义
传统定义
通常来说,在某个变化过程里,若存在两个变量x和y,只要对于每一个x值,都能有唯一确定的y值与之相对应,那么就把x称作自变量,y则是x的函数。x可以取值的范围被称为该函数的定义域,而y相应的取值范围就叫做函数的值域。
近代定义
设A、B为非空数集,若存在某种确定的对应关系f,使得集合A中的每一个数x,在集合B中都有唯一确定的数y与之对应,则称映射f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作:

或

其中x叫作自变量,y叫做x的函数,集合A
被称作函数的定义域,和x相对应的y被称为函数值,函数值所构成的集合

叫做函数的值域,f叫做对应法则。其中,定义域、值域和对应法则被称为函数三要素。定义域,值域,对应法则称为函数的三要素。一般书写为:

若省略定义域,一般是指使函数有意义的集合。
【更新内容】新增反正割、反余割、双曲正割及双曲余割函数
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